מה אתה עושה כדי לדעת אם נקודה נמצאת במטוס?

מבוא

מישור הוא משטח שטוח הנמשך ללא סוף לכל הכיוונים. זהו עצם דו מימדי, כלומר אין לו עובי. במתמטיקה, חשוב להיות מסוגל לקבוע אם נקודה נמצאת במישור או לא. מאמר זה ידון בשיטות השונות שניתן להשתמש בהן כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור.

שיטות לקביעה אם נקודה נמצאת במישור

השיטה הנפוצה ביותר לקביעה אם נקודה נמצאת במישור היא להשתמש במשוואה של מישור. משוואת המישור כתובה כ-Ax + By + Cz = D, כאשר A, B ו-C הם המקדמים של המישור ו-D הוא קבוע. כדי לקבוע אם נקודה (x, y, z) נמצאת במישור, פשוט החליפו את הערכים של x, y ו-z במשוואה ופתור את D. אם התוצאה שווה ל-D, אז הנקודה נמצאת ב- מטוס.שיטה נוספת לקביעה אם נקודה נמצאת במישור היא להשתמש בוקטור הנורמלי של המישור. הווקטור הנורמלי של מישור הוא וקטור הניצב למישור. כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור, פשוט קח את מכפלת הנקודות של הווקטור הנורמלי והווקטור מהנקודה למקור. אם התוצאה שווה לאפס, אז הנקודה נמצאת במישור. השיטה השלישית לקביעה אם נקודה נמצאת במישור היא להשתמש בנוסחת המרחק. נוסחת המרחק משמשת לחישוב המרחק בין שתי נקודות. כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על מישור, פשוט חשב את המרחק בין הנקודה למישור. אם המרחק שווה לאפס, אז הנקודה נמצאת במישור.

שימוש במשוואת מישור

כדי להשתמש במשוואה של מישור כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור, ראשית, עליך למצוא את משוואת המישור. כדי לעשות זאת, אתה חייב להיות שלוש נקודות על המטוס. ברגע שיש לך את שלוש הנקודות, תוכל להשתמש בהן כדי לחשב את מקדמי המישור. ברגע שיש לך את המקדמים, תוכל להחליף את הערכים של x, y ו-z במשוואה ולפתור את D. אם התוצאה שווה ל-D, אז הנקודה נמצאת במישור.

שימוש בוקטור הרגיל

כדי להשתמש בוקטור הנורמלי כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור, ראשית, עליך למצוא את הווקטור הנורמלי של המישור. כדי לעשות זאת, אתה חייב להיות שלוש נקודות על המטוס. ברגע שיש לך את שלוש הנקודות, תוכל להשתמש בהן כדי לחשב את הווקטור הרגיל של המישור. ברגע שיש לך את הווקטור הנורמלי, אתה יכול לקחת את מכפלת הנקודות של הווקטור הרגיל והווקטור מהנקודה למקור. אם התוצאה שווה לאפס, אז הנקודה נמצאת במישור.

שימוש בנוסחת המרחק

כדי להשתמש בנוסחת המרחק כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור, ראשית, עליך למצוא את משוואת המישור. כדי לעשות זאת, אתה חייב להיות שלוש נקודות על המטוס. ברגע שיש לך את שלוש הנקודות, תוכל להשתמש בהן כדי לחשב את משוואת המישור. ברגע שיש לך את משוואת המישור, תוכל להשתמש בנוסחת המרחק כדי לחשב את המרחק בין הנקודה למישור. אם המרחק שווה לאפס, אז הנקודה נמצאת במישור.

שאלות ותשובות

ש: מהי המשוואה של מישור?

א:

משוואת המישור כתובה כ-Ax + By + Cz = D, כאשר A, B ו-C הם המקדמים של המישור ו-D הוא קבוע.

ש: כיצד אוכל לחשב את הווקטור הנורמלי של מישור?

א:

כדי לחשב את הווקטור הנורמלי של מישור, חייבות להיות לך שלוש נקודות שנמצאות על המישור. ברגע שיש לך את שלוש הנקודות, תוכל להשתמש בהן כדי לחשב את הווקטור הרגיל של המישור.

ש: כיצד אוכל להשתמש בנוסחת המרחק כדי לקבוע אם נקודה נמצאת על מישור?

א:

כדי להשתמש בנוסחת המרחק כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור, ראשית, עליך למצוא את משוואת המישור. כדי לעשות זאת, אתה חייב להיות שלוש נקודות על המטוס. ברגע שיש לך את שלוש הנקודות, תוכל להשתמש בהן כדי לחשב את משוואת המישור. ברגע שיש לך את משוואת המישור, תוכל להשתמש בנוסחת המרחק כדי לחשב את המרחק בין הנקודה למישור. אם המרחק שווה לאפס, אז הנקודה נמצאת במישור.

סיכום

לסיכום, ישנן מספר שיטות שניתן להשתמש בהן כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור. השיטה הנפוצה ביותר היא להשתמש במשוואה של מישור. שיטה נוספת היא להשתמש בוקטור הנורמלי של המטוס. השיטה השלישית היא להשתמש בנוסחת המרחק. ניתן להשתמש בכל השיטות הללו כדי לקבוע אם נקודה נמצאת במישור.